W 1982 ukończył studia zaoczne na wydziale operatorskim szkoły filmowej w Łodzi. Zanim zaczął realizować filmy jako autor zdjęć i reżyser, wystąpił jako dziecko w kilku filmach fabularnych, debiutując w 1960 jako dziesięcioletni chłopiec w filmie Jerzego Szeskiego i Konrada Paradowskiego „Marysia i krasnoludki”.

Autor głośnych dokumentów „Nienormalni” (1990), „Kraj urodzenia” (2002), „Ja alkoholik” (2003), „Szczur w koronie”(2005). Bohaterami filmów Bławuta w większości są osoby wykluczone społecznie, ludzie będący na marginesie życia. Reżyser często osobiście angażuje się po stronie bohaterów swoich filmów, wchodzi w ich życie, żyje ich problemami, chce by uznali go za swojego. „Byłem dla nich Jacusiem, który jest z nimi, na pewno nie filmowcem. Nie widzieli kamery, tylko mnie. Ja nie filmuję, tylko jestem z nimi – tak samo się przejmuję ich sprawami, jak oni moimi (...)”.

W 2008 roku już jako uznany operator i dokumentalista zrealizował reżyserski debiut fabularny. „Jeszcze nie wieczór” opowiada o grupie aktorów-emerytów spędzających jesień życia w skolimowskim Domu Aktora. Historia ekscentrycznego gwiazdora, który przybywa do Skolimowa, wprowadzając zamęt w spokojnym życiu jego mieszkańców, u Bławuta stała się opowieścią o miłości, sztuce i przemijaniu.

Ostatnim głośnym fabularnym filmem Jacka Bławuta jest „Orzeł. Ostatni patrol” (2022). Historia polskiego okrętu podwodnego ORP Orzeł, który na przełomie maja i czerwca 1940 roku zaginął podczas patrolu na Morzu Północnym. „«Orzeł…» jest moją osobistą historią. Może nie dzieje się na zamku w lochach, gdzie się wychowywałem, ale opowieść toczy się w lęku, strachu, głębinach. Okręt to mój zamek (…) Często po projekcjach przychodziły do mnie osoby, które mówiły, ze ciężko złapać im oddech, że wręcz się dusiły. O to mi właśnie chodziło, żeby wychodząc z kina widz łapał powietrze, wyszedł z mroku, klaustrofobii (…)”.

W podcaście Rekonstrukcja Cyfrowa TVP #PierwszyPlan prowadzący przyglądają się twórczości wyjątkowych gości, zagłębiają się wraz z nimi w świat filmów i seriali oraz sięgają po ich – dotąd nieznane – anegdoty i wspomnienia. W podcaście poruszane są tematy związane zarówno z najgłośniejszymi, jak i z kameralnymi tytułami, z których wiele dostępnych jest na stronach www.vod.tvp.pl oraz cyfrowa.tvp.pl w nowej jakości obrazu i dźwięku, po rekonstrukcji cyfrowej.

Dotychczas gośćmi podcastu byli m.in.: Allan Starski, Krzesimir Dębski, Zbigniew Buczkowski, Anna Seniuk, Piotr Cyrwus, Anna Dymna, Krzysztof Zanussi, Krystyna Janda, Bogusław Linda, Zbigniew Zamachowski, Katarzyna Figura, Grażyna Szapołowska i Juliusz Machulski. Za pomysł oraz realizację formatu odpowiada Zespół Ośrodka Dokumentacji i Zbiorów Programowych TVP oraz Agencja Kreacji Rozrywki i Oprawy TVP.

Wszystkie odcinki podcastu udostępniane są na profilu Rekonstrukcja Cyfrowa TVP #PierwszyPlan na platformach YouTube i Spotify, a najnowsze informacje o programie w serwisach społecznościowych Facebook i Instagram.